По наклонной плоскости

[urpflanze]

Смотрю в экзаменационное задание "дополнительного вступительного испытания" по математике и вижу, что одну задачу решить не могу. И так попробовал, и так, и сяк. Не выходит каменный цветок.

Comments

[xgrbml.livejournal.com]

Условие - в студию!

[urpflanze.livejournal.com]

Найдите все пары чисел x,y из промежутка (0;π/2), при которых достигается минимум выражения
(sqrt(3)sin(y) / sqrt(2)sin(x+y) + 1) * (sqrt(2)sin(x)/3sin(y) +1)^2 * (sin(x +y)/7sqrt(3)sin(x) + 1) ^4
----
То есть произведение трех сомножителей: в первой, второй, четвертой степени соответственно.
Каждый сомножитель вида (дробь + 1). В дроби в числителе -синус, и в знаменателе тоже синус.
Это последняя задача вступительного экзамена в этом году.
sqrt() - квадратный корень.

[xgrbml.livejournal.com]

Сходу не вижу. Вечерком подумаю.

[urpflanze.livejournal.com]

Спасибо, конечно.
Но это не обязательно.
Я думал примерно 1 час и не придумал ничего.

[xgrbml.livejournal.com]

Да не, ну мне самому интересно.